特價

數學通識講義:搞懂人生最強思考工具,升級判斷與解決問題的能力

US$35.70

【作者: 吳軍】
【出版社: 日出出版】
【出版日期: 2022-06-06】
【分類: 自然科普 | 數學】
【裝訂: 平裝】
【印刷: 單色印刷】
【ISBN: 9786267044445】

5 out of 5
貨號: 9786267044445 分類:

Description

數學通識講義:搞懂人生最強思考工具,升級判斷與解決問題的能力

為何我們要學數學?為何數學對每個人都重要? 
看似複雜的非數學問題,可以用數學架構來分析!
 
  ◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資?
  ◆為何保險最好找大公司?
  ◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線?
  ◆如何提高履歷通過初選的機率?
  ◆如何在買房貸款時做出好的選擇?
  ◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密?  
  ◆幾何學為何能成為法律的理論基礎?
  ◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰?
  ◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果,卻寧可選擇保密?
  ◆研究歷史需要用數學的思路?
 
  理解數學的底層邏輯與方法
 
  對很多人來說,數學是一堆枯燥的公式和數字,看到就頭痛,學了也記不住,好不容易從學校畢業開始工作,認為此生與數學無關,往往看到數學就直接放棄。 
 
  事實上,即使沒有理工或商科背景,數學都是我們對世界、對變化、對規律,最基本最共通的理性思維方式;搞懂數學通識,一旦形成並養成習慣,面對問題時自然能夠更深入,把方方面面知識體系連結起來,提供一個思路,進而抽絲剝繭解決問題。
 
  吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家,他在書中從本質出發,告訴你如何抓住重點,把「自己能懂的數學」學好就夠;以講義形式深入淺出呈現數學思維,改變學數學的方法,藉此逐步訓練自己善用數學工具,強化邏輯能力,受益一生。
 
  ➤基礎:從「勾股定理」的故事說起,數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性,把看似孤立的知識串聯起來。
 
  ➤數字:數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象,再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字,事實上它們與日常遇到的具體數字不同,代表的是變化的趨勢和快慢。
 
  ➤幾何:看數學如何從經驗中發展,逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律,擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用,而是對其他知識有借鑑意義,例如法學就受到數學公理化的影響。
 
  ➤代數:讓你的認知從個體上升到整體,從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。
 
  ➤微積分:和初等數學的工具不同,教會大家兩個進階的思考工具:從靜態累積到動態變化,以及從動態變化到靜態累積,例如薪水的上漲和財富增加的關係。
 
  ➤機率和數理統計:時至近代,很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律,機率論和統計學逐漸發展起來,它們就是大數據思維的科學基礎。
 
  這是一本給所有人的數學通識講義,看的是運用數學的思考方式,而不是解答技巧,我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外,還能看到數學的有趣面:
 
  →畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生?
  →美國南北戰爭時期的總統林肯,竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》?
  →十六世紀數學家們為何要「決鬥」?他們對決的方式是什麼?
 
  很多時候,數學不能直接解決我們的實際問題,但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史,可說是人類認知的發展史,可以由此訓練並提升認知:從直觀到抽象,從靜態到動態,從宏觀到微觀,從隨意到確定再到隨機。
 
  本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系,明確理解數學的知識結構,幫助培養數學思維:
 
  ★增強判斷力,遇到問題知道如何判斷:提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力,有了這兩種能力,就能從事實出發,得到正確的結論。
 
  ★增強解決問題的能力,對於未知問題,知道如何一步步由淺入深、分析解決:再難的幾何題最終都可以拆成五個最基本的公理。在工作中,再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。
 
  ★增強運用工具的能力,遇到新的問題,知道用什麼方法解決或找誰幫忙。
 
好評推薦
 
  通識教育的重要性一直被人們所忽略,實際上,想要達到精英水準,單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。
 
  在通識教育中,數學素以高深著稱,讓文科生都能讀懂微積分極不容易,而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢?答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇(得到App創始人)
 
  這個世界的最底層規律,都是建立在數學的根基上。但是,很多人考大學時,只要能不再學數學,什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間,其實只差一個好的老師。這個好的老師,他能夠把抽象的數學具體化,告訴你每一個縹緲的公式的現實作用,讓你恍然大悟,原來如此。這個好老師,就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問,我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤(潤米諮詢創始人)

目錄前言
基礎篇
第1章/理解數學的線索:從畢達哥拉斯講起

1.1勾股定理:為什麼在西方叫畢氏定理?
1.2數學的預見性:無理數是畢氏定理的推論
1.3數學思維:如何從邏輯出發想問題?
1.4黃金分割:數學和美學的橋梁
1.5優選法:華羅庚化繁為簡的神來之筆

第2章/數列與級數:承上啟下的關鍵內容
2.1數學的關聯性:費氏數列和黃金分割
2.2數列變化:趨勢比當下重要
2.3級數:傳銷騙局裡的數學原理
2.4等比級數:少付一半利息,多獲得一倍報酬

第3章/數學邊界:數學是萬能的嗎?
3.1數學的局限性:從勾股定理到費馬最後定理
3.2探尋數學的邊界:從希爾伯特第十問題講起

數字篇
第4章/方程:新方法和新思維

4.1雞兔同籠問題:方程這個工具有什麼用?
4.2一元三次方程的解法:數學史上著名的發明權之爭
4.3虛數:虛構的工具有什麼用?

第5章/無窮大和無窮小:從數值到趨勢
5.1無窮大:為什麼我們難以理解無限大的世界?
5.2無窮小:芝諾悖論和破解
5.3第二次數學危機:牛頓和柏克萊的爭論
5.4極限:重新審視無窮小的世界
5.5動態趨勢:無窮大和無窮小能比較大小嗎?

幾何篇
第6章/基礎幾何學:公理化體系的建立

6.1幾何學的起源:為什麼幾何學是數學最古老的分支?
6.2公理化體系:幾何學的系統理論從何而來? 

第7章/幾何學的發展:開創不同數學分支融合的先河
7.1非歐幾何:換一條公理,幾何學會崩塌嗎?
7.2圓周率:數學工具的意義
7.3解析幾何:如何用代數的方法解決幾何問題?
7.4體系的意義:為什麼幾何能為法律提供理論基礎? 

代數篇
第8章/函數:重要的數學工具

8.1定義和本質:從靜態到動態,從數量到趨勢
8.2因果關係:決定性和相關性的差別

第9章/線性代數:超乎想像的實用工具
9.1向量:數量的方向與合力的形成
9.2餘弦定理:文本分類與履歷篩選
9.3矩陣:多元思維的應用

微積分篇
第10章/微分:如何理解宏觀和微觀的關係?

10.1導數:揭示事物變化的新規律
10.2微分:描述微觀世界的工具
10.3奇點:變化的連續和光滑是穩定性的基礎

第11章/積分:從微觀變化了解宏觀趨勢
11.1積分:微分的逆運算 
11.2積分的意義:從細節了解全局 
11.3最佳化問題:用變化的眼光觀看最大值和最小值
11.4發明權之爭:牛頓和萊布尼茲各自的貢獻
*11.5 體系的完善:微積分公理化的過程

機率和數理統計篇
第12章/隨機性和機率論:如何看待不確定性?

12.1機率論:一門來自賭徒的學問
12.2古典機率:拉普拉斯對機率的系統性論述
12.3白努利試驗:隨機性到底意味著什麼?
12.4平均數與變異數:理想與現實的差距

第13章/機率小和機率大:如何資源共享和消除不確定性?
13.1卜松分布:為什麼保險公司必須有很大的客戶群?
13.2高斯分布:機率大事件意味著什麼?
*13.3機率公理化:理論和現實的統一

第14章/先決條件:度量隨機性的新方法
14.1先決條件:條件對隨機性的影響
14.2差異:機率、聯合機率和條件機率
14.3相關性:條件機率在資訊處理的應用
14.4貝氏定理:機器翻譯如何運作? 

第15章/統計學和數據方法:準確估算機率的前提
15.1定義:什麼是統計學?
15.2實踐:如何做好統計?
15.3古德—圖靈折扣估計:如何防範黑天鵝事件?
15.4 換個眼光看世界:機率是一種世界觀,統計是一種方法論

終篇
第16章/數學在人類知識體系的位置
16.1數學和哲學:一頭一尾的兩門學科
16.2數學和自然科學:數學如何改造自然科學?
16.3數學和邏輯學:為什麼邏輯是一切的基礎?
16.4數學和其他學科:為什麼數學是更底層的工具?
16.5未來展望:希爾伯特的講演

附錄1黃金分割等於多少?
附錄2為什麼費氏數列相鄰兩項的比值收斂於黃金分割?
附錄3等比級數求和的算法
附錄4一元N次方程xN=1的解
附錄5積分的其他兩種計算方法
附錄6大數法則
附錄7希爾伯特退休講演的英文譯文
(標*的章節為延伸閱讀內容)
书名简译:数学通识讲义:搞懂人生最强思考工具,升级判断与解决问题的能力

目前沒有評價。

搶先評價 “數學通識講義:搞懂人生最強思考工具,升級判斷與解決問題的能力”

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。