數之軌跡Ⅳ：再度邁向顛峰的數學

Description

數之軌跡Ⅳ：再度邁向顛峰的數學
Trails Into MathⅣ: Mathematics at Its Peak Again
　　臺灣數學界的《史記》，臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作

　　柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形，
　　讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。

　　以五元素中的四個古典元素為靈感，《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素，象徵不同的數學主題，並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。

　　無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者，《數之軌跡》都將為你打開數學的大門，啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。

　　─再度邁向顛峰的數學─
　　風象徵著數學的抽象和邏輯思維，也是多面而有序的正八面體
　　這本書將進入數學的抽象世界，從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念，將它們應用於解決現實的難題，打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶，發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。

　　─閱讀歷史，體會數學─
　　「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗，然而，它實際上是一條數學曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會，卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。
　　法國數學家究竟如何面對「不確定性」的科學？拉普拉斯透過信念，對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在，能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置，以及作用在原子的所有力，這樣的假想如今被稱為「拉普拉斯的惡魔」。

　　─通往數學思維的大門─
　　不僅僅是闡述數學歷史，更能幫助讀者理解數學的抽象概念，理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧，無論是否喜歡數學，都能從中發現數學的樂趣以及實用性，對學習數學將會有非常大的幫助！

本書特色

　　●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史
　　●多元歷史題材，對比不同文明之間有關同一知識內容的研究
　　●深入探討文化差異，參悟不同命題與證明的數學風格

全數推薦

　　冬陽｜央廣．名偵探科普男節目主持人
　　呂治鴻｜數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人
　　李政憲｜教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師
　　洪進益｜澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主
　　崔茂培｜臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任
　　張旭 (張舜為)｜張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師
　　莊惟棟｜明道大學助理教授、數學博物館館長
　　彭良禎｜師大附中數學科教師
　　趙國欽｜臺北市立大學數學系副教授
　　(依首字筆劃排序)

　　這是一套貫徹世界各地，古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫，讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)

 目錄第1章 十八世紀的歐洲數學
1.1 從歐拉看西歐十八世紀數學
1.2 白努利家族
1.3 分析方法的開疆闢土
1.3.1 無窮級數
1.3.2 常微分方程式
1.3.3 偏微分方程式
1.3.4 複變函數論
1.4 沙龍與科學院
1.5 數學專業化：歐拉 vs. 拉格朗日
1.6 微積分教科書的問世
第2章 十九世紀數學（上）
2.1 高斯橫跨十八～十九世紀
2.2 蘇菲・熱爾曼
2.3 數學建制化：以巴黎工藝學院為例
2.4 法國高等教育機構
2.5 數學建制的國際化
2.6 國際化的數學期刊
第3章 十九世紀數學（下）
3.1 三大數學中心：巴黎、柏林與哥廷根
3.2 柯西 vs. 外爾斯特拉斯：嚴密性與分析算術化
3.3 索菲亞・卡巴列夫斯基：哥廷根大學第一位女數學博士
3.4 非歐幾何學、複變分析、抽象代數及線性代數
3.4.1 非歐幾何學
3.4.2 複變分析
3.4.3 抽象代數
3.4.4 線性代數
3.5 集合論、數學基礎危機、公設方法
3.6 機率統計的歷史一瞥
第4章 廿世紀數學如何刻劃？
4.1 廿世紀數學史學概述
4.2 艾咪・涅特：為代數學開創全新進路的大師
4.3 拓樸學的興起
4.4 測度論與實變分析的現身
4.5 集合論與數學基礎
4.6 希爾伯特23個問題
4.7 費爾茲獎
4.8 電子計算機的歷史剪影
4.9 科學的專業與建制，以及民間部門的角色：美國 vs. 蘇聯
第5章
餘音裊裊：數學知識的意義與價值

 
书名简译:数之轨迹Ⅳ：再度迈向颠峰的数学